刚体定轴转动定律公式在大学物理哪一章，刚体定轴转动定律公式d是什么

（接上）

量子力学理论最核心的问题是，代表同时性的叠加态迷雾和代表不确定性的电子云。上文的论证中，彻底地挥散了这一团迷雾；虽然，还有一朵云。但是，随叠加态迷雾的消散，已有很多的推论，可以顺势得出，这里暂不展开；也有很多量子的神秘传说，自然而然地答案浮现，比如：所谓的量子纠缠。

4. 量子纠缠

4.1 概念

同样，作者也不甚明了此词的准确定义；只能就自己的理解，进行解读。自以为广义的纠缠，应是有相对稳定的某种运动上的对应关系就行。比如，激光，就应是最早发现并应用的呈同振性纠缠态的光子。狭义上的量子纠缠，大概就只是所谓的自旋方向正好互补，或光的偏振正好水平、垂直互补。

好比，一对同卵双胞胎，动作完全一致地跳同一曲新疆舞；其肩并肩，面对观众跳时，其舞动被说是激光；其面对面，互为转体180度跳时，其舞动非要说是纠缠。

所谓的量子叠加态解释清楚后，对此狭义上的量子纠缠的现象，可简单解释为：即两个绕各自自转轴稳定旋转的刚体，被观测到，在至少一个或全部三个转动方向上互补；从而被称作部分或完全纠缠。

下文，针对自己理解的所谓纠缠，略微展开；通过太空扳手，来简单解释。

4.2 解释

笔者认为，至少有两种狭义上的量子纠缠，分别称其为自由纠缠和约束纠缠。当然，还有人为在实验室制造出来的各种纠缠，因原理相似，不予解释。

4.2.1自由纠缠

自由纠缠，本人定义为无相互作用的纠缠；根据其运动特征，又分为两种；分别是同向反相和反向同相。

一．同向反相：

同向反相，即无论是什么原因，导致两个外形一致或相似的刚体，具有完全一样大小和方向的、绕通过各自质心的坐标轴的自转；但每个对应的转动，相位正好相差180度；即，在三维空间，此两刚体坐标轴平行，但对应坐标轴正好反向，互为转体180度；且此两刚体无相互作用，则称之为同向反相的自由纠缠。

还是借神奇的太空扳手的指引，来模拟所谓量子纠缠，举例如下：

假设，你在空间站内，有一支金属风暴的枪；共10 X 10 = 100根枪管，每根枪管，为线膛管，且装弹10发；每发子弹，其外形均与图3所示的T型扳手，一摸一样。

你打开舷窗，对外一枪，则有1000发此T型扳手般的子弹旋转着飞出，绕地球轨道运行；由此，根据太空扳手现象，每发子弹在绕轨飞行的同时，还具有至少两个复合在一起的转动；如图3（a）所示的弹习近平，分别是绕过其质心的X轴的自转ω1，及绕Y轴的来回掉头的转动ω2。（注：为方便解释，此处忽略第三个转动。）

由于公差范围内，所有的子弹外形一致、质量相等；所以，它们相对于各自自转轴的质量分布的差异很小；于是，它们所有的自转速度，在一个变化值不大的范围内。

你坐上飞碟绕轨伴飞，发现其中正好有两颗子弹，分别为弹习近平、弹B；如图3（a）所示，它们各自的、自转轴的坐标系分别是XYZ和X'Y'Z'，对应的绕X、Y轴和X'、Y'轴的旋转速度分别为ω1、ω2和ω1'、ω2'。

在图3（a）中，ω1、ω1'均为右旋，即，右手大拇指、分别指向对应的X轴和X'轴的正方向，其余四指所指的方向。

作为巧合的随机事件，它们的ω1 = ω1'且ω2 = ω2'，即，它们自转的速度大小、方向完全相等；则对应的频率、周期也均相等；设，它们绕Y轴、Y'轴旋转的周期都是T，NT代表周期的正整数倍。

但ω2与ω2'又相位正好相差180度，即，它们互为对方的转体180；也即，当弹习近平的头在前时，弹B的尾在前；反之亦然。设， NT + T/2代表在NT的时间后再转180度、半个周期后的时刻；

你的坐标系是X*Y*Z*，你看到的弹习近平绕X轴的旋转速度为W1，弹B绕X'轴的旋转速度为W1'；由于ω2与ω2'相位相差180度，所以，在你眼里，弹习近平与弹B，总是头对头如图3（a），或总是尾对尾如图3（b）。

如图3（a）所示，当t = NT时，W1 = ω1，但是W1' = –ω1'；即，在作为观测者你的眼中，弹习近平绕X轴的自旋是右旋，但是弹B绕X'轴的自旋是左旋；这是你的潜意识中，把X*轴等同于X'轴；没意识到X'轴是随弹B一起转动，并与X*轴已反向，所以W1' = –ω1'；只不过此时，X轴与X*轴同向，所以W1 = ω1。

同理，如图3（b）所示，当t = NT + T/2时，W1 = –ω1，但是W1' = ω1'；即，在作为观测者你的眼中，弹习近平绕X轴的自旋变成左旋，弹B绕X'轴的自旋变成右旋；这时，是你把X*轴等同于X轴；没意识到X轴是随弹习近平一起转动，并与X*轴已反向，所以W1 = –ω1；而此时，X'轴与X*轴同向，所以W1' = ω1'。

于是，在你的眼中，弹习近平与弹B在各自不断交替左旋、右旋地绕X*轴自转的同时，保持两者的自旋方向、正好完全相反的纠缠态。

请注意：

1）此时，弹习近平与弹B的绕各自自转轴的速度依然不变，即ω1 = ω1'；你认为的其自旋保持相反，即W1 = -W1'，是没认识到其自转轴所在坐标系的旋转。

2）弹习近平与弹B的纠缠态，是随机发生的；是双方的形状和质量分布几乎一致的固有属性的内因决定，在相同外界条件下，自由空间内的巧合事件。

3）弹习近平与弹B之间，不存在任何相互作用力；即，不存在任何隐变量，也就不需要任何局域性存在。但弹习近平与弹B的各自运动，都是确定的、实在的，完全符合牛顿经典力学的。

4）在不受任何外力的前提下，弹习近平与弹B将遵循惯性定律，一直保持原有运动模式；即，观测者认为的在各自交替自旋方向中，又保持两者的ω1与ω1'自旋方向互补。

也即，如果你用反重力设备，屏蔽掉弹习近平的地球吸引力；则，弹习近平在飞往太阳系深空的同时，在保持惯性中，依然、永远地保持与仍在地球轨道的弹B的被观测到的自旋W1与W1'相反中、不断交替掉头中、被观测者认为交替左、右旋。

因此，任何时候，测定弹B的自旋ω1'（W1'），就知道同一时刻的、已飞走的弹习近平的自旋ω1（W1）。

它们之间，从一开始，就没有任何联系，也从不需要任何联系，自然也就不存在可超越什么距离的、瞬时的相互联系或作用。

5）由于两者纠缠态的自转，完全由其各自的转动惯量决定，因此，这是最稳定的一种纠缠态。

当弹习近平和弹B不是扳手形子弹，而是量子时；这就是所谓量子纠缠的物理本质，无任何神秘、超距作用。

二．反向同相

即无论是什么原因，导致两个外形一致或相似的刚体，具有绕通过各自质心的坐标轴自转的同时；每个对应的转动，大小相等但方向相反；而两者在三维空间中，其姿态的相位差为零，即，两者的坐标系完全平行、对应坐标轴的正方向同向；且此两刚体无相互作用，则称之为反向同相的自由纠缠。

还是以上述子弹为例；假设，此金属风暴枪的枪管，一半是左旋的线膛，一半是右旋的线膛；则，对外一枪后，根据太空扳手现象，每发子弹在绕轨飞行的同时，还具有至少两个复合在一起的转动；如图3.1（a）所示的弹C，分别是绕过其质心的X轴的自转ω1，及绕Y轴的来回掉头的转动ω2。（注：为方便解释，此处忽略第三个转动。）

还是你坐上飞碟绕轨伴飞，发现其中正好有两颗子弹，分别为弹C、弹D；如图3.1（a）所示，它们各自的、自转轴的坐标系分别是XYZ和X'Y'Z'，对应的绕X、Y轴和X'、Y'轴的旋转速度分别为ω1、ω2和ω1'、ω2'。

由于线膛管旋向相反，它们的ω1 = –ω1'且ω2 = –ω2'，即，它们自转的速度大小相等，但方向完全相反；则对应的频率、周期也均相等；

设，它们绕Y轴、Y'轴旋转的周期都是T，NT代表周期的正整数倍；NT + T/2代表在NT的时间后再转180度、半个周期后的时刻。

你的坐标系是X*Y*Z*，你看到的它们的姿态的相位正好相同，即两者的坐标系完全平行且同向、相位差为零；也即，当弹C的头在前时，弹D的头也在前；反之亦然。你看到的弹C绕X轴的旋转速度为W1，弹D绕X'轴的旋转速度为W1'。

如图3.1（a），当t = NT时，弹C的ω1为右旋，对应的弹D的ω1'为左旋；由于此时，弹C的X轴与弹D的X'轴，与你的坐标轴X*同向；你看到的W1= ω1为右旋，W1'= ω1'为左旋；即，两者反向；

同理，如图3.1（b）所示，当t = NT + T/2时，弹C的ω1为右旋，对应的弹D的ω1'为左旋，仍然不变；但，由于此时，弹C的X轴与弹D的X'轴，与你的坐标轴X*反向；你看到的W1= –ω1为左旋，W1'= –ω1'为右旋；即，两者还是反向；

同上例的解释，这都是，你把X*轴等同于X轴和X'轴，没意识到X轴和X'轴，是随弹C与弹D一起转动；所以，你看到的转向，一半是其真实转向，一半正好相反。

而由于，弹C与弹D本来就自转方向互补；于是，在你的眼中，弹C与弹D在各自不断交替左旋、右旋地绕X*轴自转的同时，保持两者的自旋方向、正好完全相反的纠缠态。

其它的解释，同上例对图3的解释，不再累述。

三．孪生纠缠

这是同向反相的自由纠缠中的一种；之所以要特别解释，是因为其纠缠的物理机理，不是随机事件，而是必然事件；且，可以清晰地认识坐标系变化。

它是一个可被视为整体、且可忽略转动的粒子，分裂成两个质量、形状完全一样的更小粒子，而此两粒子具有，至少一个或全部三个转动方向上互补；从而被称作部分或完全自由纠缠。

如图3.2（a），观测者的坐标系是X*Y*Z*；粒子M，是习近平、B两部分构成的整体，其坐标系为XYZ；由于未知原因，其习近平、B两部分分开，而习近平、B两部分的质量、形状完全一样；因而在动量守恒的原则下，它们所有的平动、转动完全互补，如图3.2（b）所示。

如图3.2（b），分裂后，粒子M的坐标系XYZ，同样分裂成习近平、B两部分各自的坐标系；其中习近平的坐标系为XaYaZa，B的坐标系为XbYbZb；注意：它们的坐标系，也必须遵循动量守恒原理，即完全平行、但方向相反；

所以，如果B的坐标系为XbYbZb，继承了M的坐标系XYZ的正方向；则，习近平的坐标系为XaYaZa，就继承了M的坐标系XYZ的负方向；因此，注意，观测者眼中的、它们所有的平动、转动完全互补，并不是它们自身坐标系中的方向。

观测者眼中的Va、Vb是反方向，但在习近平、B两部分自身的坐标系中，均为各自正方向的同向；观测者眼中的ω1、ω2、ω3和ω1'、ω2'、ω3'是分别对应的反方向，但用分别指向其坐标轴正方向的左、右手大拇指判断，均为同向转动，只是因为坐标轴反向而相位相差180度。

例如图3.2（b），ω1 = ω1'分别绕Xa、Xb同为左旋，ω2 = ω2'分别绕Ya、Yb同为右旋，ω3 = ω3'分别绕Za、Zb同为右旋。

这就是，非随机事件的必然事件中自由纠缠的物理本质。它们的纠缠态，是由遵循动量守恒原则后，自身结构、形状和质量分布完全一样的转动惯量相等的自身属性所决定，无需也没有任何隐变量，不必也不存在任何超距作用。

4.2.2 约束纠缠

顾名思义，这是被观察者认为处于纠缠态的两个量子，在一段时间、或一定距离内，存在持续的相互作用；也即，是在相互约束中产生的一种纠缠态。与上文的自由纠缠不同，其典型的例子，应是一对光子的水平、垂直偏振态的纠缠。

由于本文结构，光子将在后文中详细阐述，故此处不展开讨论光子纠缠；只简要说明几点如下：

1）如同自由纠缠一样，一对水平、垂直偏振态交替的纠缠光子，其转动也是符合牛顿经典力学，具备确定性、实在性。

2）一对水平、垂直偏振态交替的纠缠光子，是通过各自的电磁力相互作用，因而存在隐变量；但同时，也因是电磁力，而存在局域性。

3）一旦双方的距离，超过相应的电磁作用距离，立刻不存在任何相互作用；则此时，只遵循惯性定律；其纠缠时，具有的转动姿态和速度的大小、方向，是各自的电磁力，以及各自具有的产生转动力矩的转动惯量，所共同作用的结果；

当相互作用的电磁力不存在时，只剩下其自有的转动惯量属性；因而，在有短时保持原有运动的同时，将逐渐体现出，由其自身固有的、转动惯量属性所决定的、转动姿态和速度的大小、方向；

（注：因为加速度乘以时间，才是速度的改变量；所以，需要一个短暂时间，角加速度的改变，才会让角速度发生显著变化，才会彻底消除纠缠态。）

所以，这种纠缠态是不稳定的；但由于光速极快，假设，从有电磁力相互作用下的运动状态，过渡到，只有自身转动惯量属性、所决定的运动状态，只需1秒；则，一对纠缠光子，对应的、分开后、还能保持纠缠态的距离，理论上可到30万公里。

所以，讨论和比拼维持纠缠态的距离，有意义么？

请注意，一旦超过光子自身电磁力的作用距离，比如1厘米或1米；则，超出局域性后，不再存在任何隐变量。其被观测到的、短时能纠缠的原理，参见上文的自由纠缠。

自此，已完全解决了所谓量子叠加态，及高度关联的所谓量子纠缠；按本文开篇所述的从习近平点、太空扳手，到B点、量子的习近平B段曲线连线，已成功实现。按理，可以直接向本文的核心主题进发；但在太空扳手的指引下，环顾量子世界，本文将再挑战下，对电子云的理论猜想。

（未带完续）